La fuerza magnética también puede impartir energía a un objeto.
Ejemplos:
El campo magnético terrestre mueve la manecilla de una brújula, haciéndola que se oriente con él.
Un imán pequeño se mueve para pegarse a una barra de fierro.
Los motores eléctricos funcionan haciendo que un electroimán gire dentro de un imán fijo al cambiar su polaridad.
III. La energía magnética
(Muy importante para el problema de la formación de las estrellas): Los electrones en el espacio se “amarran” al campo magnético, siendo obligados a moverse en espiral alrededor de él.
El efecto resultante es que el gas se puede deslizar libremente a lo largo del campo magnético, pero perpendicularmente a él, lo arrastra.
(Gp:) Líneas de campo magnético (B)
(Gp:) Trayectorias de los electrones
La energía almacenada en un campo magnético uniforme B en una cierta región del espacio con volumen V es
(Gp:) Energía magnética
Un concepto fundamental en física es el de estabilidad o inestabilidad.
Otro concepto importante: estabilidad
Equilibrio inestable: un ligero empujón hace que el sistema se aleje del equilibrio.
Equilibrio estable: el sistema regresa al equilibrio después de un ligero empujón.
Conceptos básicos de formación estelar
1. Criterio básico:Inestabilidad gravitacional de Jeans
Consideremos una esfera de gas en el espacio (una “nube interestelar”), sujeta a su propia gravedad y a su presión térmica.
La autogravedad tiende a hacer que la nube se caiga sobre sí misma (implote, o se “colapse”).
La presión térmica tiende a hacer que la nube se expanda.
¿Quién ganará?
Depende del tamaño de la nube.
R
r, P, T
r
La energía interna de una nube de gas esférica de densidad uniforme es:
y la energía gravitacional es:
Igualando ambas y despejando R, encontramos el tamaño de la nube para el cual se encuentra al borde del colapso gravitacional (que se da cuando |Eg| > Ei):
(Gp:) Factor geométrico
Haciendo un análisis más preciso y sofisticado se obtiene:
Entonces, regiones de densidad r y temperatura T=mHc2/k con tamaños mayores que la Longitud de Jeans se colapsan gravitacionalmente, si el único soporte en contra de su autogravedad es la presión térmica.
Se utiliza mucho también la:
Longitud de Jeans
Masa de Jeans
Sir James Jeans
1877 – 1946
Fragmentación:
Cuando una nube isotérmica se contrae:
Si la masa M de la nube es fija, mientras ésta se va colapsando, la masa de Jeans decrece porque la densidad aumenta, de manera que puede haber fragmentación: la nube de masa M cada vez contiene más masas de Jeans, y cada una puede proceder a colapsarse individualmente.
M
MJ
M
MJ
Colapso
2. Otro criterio importante:El cociente masa/flujo magnético
Consideremos ahora el soporte proporcionado por un posible campo magnético uniforme B en la dirección x.
B
La energía magnética es:
Flujo magnético:
A
Entonces el cociente de la energía gravitacional a la energía magnética es:
donde F = pBR2 es el flujo magnético a través de la sección transversal de la nube. En ausencia de disipación o difusión, el flujo se conserva (“congelamiento del flujo”, “flux freezing”).
La condición para que haya colapso, |Eg| > Em, entonces implica:
En general, el factor numérico varía dependiendo de la geometría, y de cálculos más precisos (Nakano & Nakamura 1978), se toma:
Una nube con
M/F > (M/F)crit se llama magnéticamente supercrítica
M/F < (M/F)crit se llama magnéticamente subcrítica
Las grandes preguntas contemporáneas sobre la formación estelar (FE)
Ya hemos visto qué condiciones requiere una parcela de gas para colapsarse. Pero ahora procede preguntarse:
¿Qué determina cuándo y qué fracción del gas de una nube adquiere las condiciones suficientes para el colapso? Es decir, ¿qué determina
La tasa (o rapidez) de formación estelar (“star formation rate”, SFR; el número de estrellas formadas por unidad de tiempo)? (en nuestra galaxia, unas 3 estrellas por año).
La eficiencia de formación estelar (star formation efficiency, SFE; la fracción de la masa de una nube que acaba en estrellas durante la “vida” de la nube)?
La función inicial de masa (“initial mass function”, IMF) estelar (la distribución de masas de las estrellas)?
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Estas características de la formación estelar en las galaxias o en las nubes moleculares se miden observacionalmente:
La SFE en una nube molecular se define como
donde M* es la masa total en estrellas (medida contando todas las estrellas de una nube y sumando sus masas) y Mn es la masa de la nube (medida a través del brillo total de la nube, o por otros estimados indirectos).
La SFR se mide a nivel de galaxias completas comparando
el brillo producido por las estrellas masivas (que son muy pocas, son las más grandes y brillantes en el azul y ultravioleta, y duran poco, es decir, “mueren” jóvenes) con
el brillo de las estrellas pequeñas (que brillan poco, son muchas y duran mucho y brillan en el rojo).
Así pues, comparando qué tanto brilla una galaxia en el azul con qué tanto brilla en el rojo, se sabe qué fracción de sus estrellas son jóvenes.
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La IMF es la distribución de masas de las estrellas; es decir, cuántas estrellas hay de cada masa.
Kroupa 2001
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Recientemente varias observaciones han sugerido que la IMF estelar se origina de la distribución de masas de los núcleos densos de las nubes (“core mass function”, CMF).
(Gp:) Alves et al. 2006
(Gp:) CMF
(Gp:) IMF
estelar
La CMF tiene una forma muy similar a la IMF, sólo que desplazada por un factor ~3x en la masa.
Varios investigadores lo interpretan como que la IMF se origina de la CMF.
Sin embargo, otros investigadores dudan de que exista una conexión real.
La conexión con la gran escalay el “clima” galáctico
Responder las preguntas anteriores implica conocer las condiciones físicas y la evolución de las nubes moleculares donde se forman las estrellas.
En particular, saber qué determina la SFE requiere saber qué fracción de la masa de una nube se vuelve gravitacionalmente inestable, y por qué.
La cuna de las estrellas: nubes de gas molecular y polvo en el “medio interestelar” (MI) de las galaxias.
Emisión en CO del complejo de gas molecular en la región Cygnus (Cisne) OB7 (Falgarone et al. 1992).
“Clumps” o “grumos”
“Cores” o “núcleos densos”
En realidad, se trata de un continuo de densidad.
Las nubes moleculares poseen mucha subestructura:
Nube molecular gigante (GMC)
Además, las nubes moleculares parecen ser supersónicamente turbulentas.
Los movimientos del gas se pueden observar sólo de manera indirecta, pues las nubes son enormes, y por lo tanto sus movimientos llevan miles y hasta millones de años.
Podemos inferir sus movimientos aprovechándonos de dos hechos:
Los elementos y compuestos químicos emiten luz en ciertas frecuencias muy precisas (“espectro”). Las sustancias se pueden identificar por espectroscopía, y las frecuencias se miden con precisión en el laboratorio.
frecuencia
intensidad
baja frecuencia
alta frecuencia
alta
baja
El efecto Doppler: La frecuencia de las ondas emitidas por un objeto que se acerca se reduce, y la de ondas emitidas por un objeto que se acerca, aumenta.
El sonido de los objetos que se alejan se percibe más grave, y el de los que se acercan, más agudo.
La luz de los objetos que se alejan se percibe más roja de lo que es, y la de las que se acercan, más azul.
Entonces, si las moléculas del gas que observamos se mueven desordenadamente, su emisión se verá a veces corrida al rojo, y a veces, hacia el azul, por montos variables…
… y el espectro que veremos estará ensanchado.
El ancho de la distribución de frecuencias nos dice qué tan grandes son las velocidades de las moléculas.
Las velocidades medidas son supersónicas (mayores que la velocidad del sonido en las nubes moleculares, que es de unos 200 m/s).
frecuencia
intensidad
velocidad típica de las moléculas
Observacionalmente, se encuentran las siguientes condiciones físicas típicas en las nubes moleculares y su subestructura:
Tomando T = 10 K
1 a.l. = 0.31 parsecs
El modelo de formación estelar regulada por turbulencia
¿Qué es y qué efectos tiene la turbulencia?
La turbulencia es el movimiento desordenado y caótico de un fluido. Ejemplos:
El movimiento del café al sumergir la cuchara.
El fluir de los océanos y de la atmósfera terrestres.
El medio interestelar y las nubes moleculares en las galaxias son turbulentos.
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